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« Ce qui compte ne peut pas toujours être compté, et ce qui peut être compté ne compte pas forcément. »

William Bruce Cameron, 1963

"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted."

William Bruce Cameron, 1963

 

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Mais, pour l’essentiel, je perçois mon travail comme un privilège quand je suis libre de définir moi-même le contenu de mes enseignements et de choisir mes objets de recherche au gré de mes intérêts. À vrai dire, quand j’étais jeune je n’imaginais pas que l’on paye des gens pour leur permettre de faire à peu près ce qu’ils souhaitent et comme ils le souhaitent. Je n’imaginais pas non plus qu’on les invite à voyager sur une bonne partie de la planète sans avoir à y faire du tourisme ou à y chercher des contrats. D’ailleurs s’il y a quelque chose de lourd dans ce métier, c’est la liberté même dont il joint et qui oblige à puiser en soi-même le désir de travailler en échange d’un reconnaissance assez aléatoire.

(Dubet, 2007)

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Ceux qui ont une foi excessive dans leurs idées ne sont pas bien armés pour faire des découvertes.
Claude Bernard
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Un aperçu de ma formation...

J’ai tout d’abord été formé pour être un enseignant de mathématiques et d’informatique au secondaire (BES mathématiques, 1997-2001). J’ai enseigné dans différentes commissions scolaires, écoles secondaires et niveaux scolaires durant quelques années, et ce, en mathématiques et en informatique.

 

Ma formation à la recherche a démarré à la maîtrise en mathématiques, concentration didactique, du département de mathématiques de l’université du Québec à Montréal de 2001 à 2003. Mes superviseures étaient alors Nadine Bednarz et Carolyn Kieran. J’ai aussi fait un stage de recherche en 2002 au centre de recherche TERC, à Cambridge (Massachusetts, É-U), sous la supervision de Ricardo Nemirovsky. Par la suite, de 2003 à 2006, j’ai complété mon doctorat au Department of Secondary Education de l’université de l’Alberta, sous la direction d’Elaine Simmt (ma thèse a remporté en 2007 le Dissertation Recognition of Excellence Award de la Canadian Association for Teacher Education). En plus de conduire mes recherches durant ces années (2001 à 2006), j’ai aussi donné plusieurs charges de cours dans ces institutions, tant à la formation des enseignants au primaire qu’au secondaire, en anglais et en français.

 

Depuis janvier 2007, je suis professeur universitaire. J’ai eu mon premier poste à la Faculté d’éducation de l’université d’Ottawa, de janvier 2007 à décembre 2008. Je suis, depuis janvier 2009, professeur au département de mathématiques de l’université du Québec à Montréal. Je suis aussi, depuis 2012, Adjunct academic colleague du Department of Secondary Education de l’université de l’Alberta. J’ai de plus eu le privilège d’être professeur invité à l’université Cergy-Pontoise et au Laboratoire de didactique André Revuz (Paris, France) en mai-juin 2013, à la FRF Mathematics Education Chair de la Rhodes University (Grahamstown, Afrique du Sud) en août 2012 et, à deux reprises, au Department of Secondary Education de l’université de l’Alberta (mai 2011 et 2012).

 

Mis à part ma carrière de professeur universitaire, j’ai été pendant plusieurs années un joueur de badminton. J’ai par ailleurs remporté la médaille d’or en double mixte aux jeux du Canada en 1999 à Cornerbrook (Terre-Neuve). J’ai aussi beaucoup joué au baseball durant ma jeunesse et fait plusieurs tournois d’envergure (Championnat canadien des Petites Ligues, championnats provinciaux de Baseball Québec, jeux du Québec, etc.). Aujourd’hui, je fais un peu de course à pied et autres activités du genre, mais ma vie sportive se résume davantage à être le papa de mes deux merveilleux enfants…

Poerksen: From time to time, there is some debate in the universities about whether the combination of research and teaching should be abolished: the students, it is said, simply cannot cope, and the top researchers, at least, should be exempted from teaching.

Maturana: I do not consider that desirable at all. Teaching has always been extremely important to me because when inspired by intelligent remarks from students, I could use my seminars as laboratories for testing possibilities of thinking. I have never been bored, because any question that comes up may be interesting and may lead to further reflections when you look at it more closely. I could never accept a devaluation of the students because I fundamentally believe that all human beings are equally intelligent, anyway.

 

(Maturana & Poerksen, From Being to Doing, 2004)

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For a long time research outcomes have influenced the reality of mathematics  instruction and mathematical learning on a very small scale only. Research  has followed the need of school practice rather than hurrying on ahead.

Heinrich Bauersfeld, 1977

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De la didactique des mathématiques au Québec

Journée d'étude en didactique des mathématiques

Ce que "parler les mathématiques" nous révèle sur les futurs enseignants

"Mental calculations represent a brilliant and new aspect of our teaching. The teacher and even the students constantly invent new ways of running without failing. This sort of exercise is sane for the spirit."

Alain, 1932, p. 81, my translation

Calcul mental

 

Proulx, Jérôme. (2014). Mental mathematics and operations on functions. Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PMENA 36 (Vol. 1, pp. 263-273). Vancouver, Canada: PME.

 

Proulx, Jérôme. (2013). Mental mathematics, operations on functions and graphs. Proceedings of 35th Annual Conference of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 300-303). Chicago, US.

 

Proulx, Jérôme., Osana, Helena., Nadeau, Déborah., & Adrien, Emmanuelle. (2013). On the emergence of mental mathematics strategies. Proceedings of 35th Annual Conference of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (p. 328). Chicago, US.

 

Proulx, Jérôme. (2013). Le calcul mental au-delà des nombres : conceptualisations et illustrations avec la résolution d'équation algébrique. Annales de didactique et de sciences cognitives, 18, 61-90.

 

Proulx, Jérôme. (2013). Mental Mathematics, emergence of strategies, and the enactivist theory of cognition. Educational Studies in Mathematics, 84(3), 309-328.

 

Proulx, Jérôme. (2013). Mental mathematics and algebra equation solving. Proceedings of CERME8 (pp. 530-539), Antalya, Turquie.

PDF

 

Où est donc l’utilité de cette théorie ? Nous pensons que la théorie des jeux, comme toute théorie élaborée, est utile en ce sens qu’elle donne naissance à des idées.

(Rapaport, 1969)

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Épistémologie et didactique des mathématiques

 

Maheux, Jean-François., & Proulx, Jérôme. (sous presse). De la résolution de problème à problématiser mathématiquement : vers une nouvelle approche de l’activité mathématique de l’élève. Éducation et Francophonie (numéro thématique sur la résolution de problèmes).

 

Maheux, Jean-François., et Proulx, Jérôme. (2014). Vers le faire mathématique: essai pour un nouveau positionnement en didactique des mathématiques. Annales de didactique et de sciences cognitives, 19, 17-52.

 

Proulx, Jérôme., & Maheux, Jean-François. (2014). Faire mathématique : un débat porteur. Annales de didactique et de sciences cognitives, 19, 71-72.

 

Maheux, Jean-François., & Proulx, Jérôme. (2014). Doing|mathematics: Analysing data with/in an enactivist-inspired approach. ZDM - The International Journal on Mathematics Education. Numéro thématique sur l’enaction en didactique des mathématiques. DOI 10.1007/s11858-014-0642-7

 

Proulx Jérôme. (2014) From model building to the observer. Constructivist Foundations, 9(3), 341–344.

 

Proulx, Jérôme., & Simmt, Elaine. (2013). Enactivism in mathematics education: moving toward a re-conceptualization of learning and knowledge. Education Sciences & Society, 4(1), 59-79. (Special issue on “Bio-education, simplexity, neuroscience and enactivism. New perspectives for education?”)

 

Towers, Jo., et Proulx, Jérôme. (2013). An Enactivist Perspective on Teaching Mathematics—Reconceptualizing and Expanding Teaching Actions. Mathematics Teacher Education and Development, 15(1), 5-28.

 

Proulx, Jérôme. (2013). Réflexions épistémologiques sur la recherche collaborative en didactique des mathématiques : possibilités et excès. In N. Bednarz (Ed.), La recherche collaborative en action : un autre regard pour la didactique. L’Harmattan : France.

(© Éditions l’Harmattan. Lien vers l’ouvrage complet:

http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=39425)

PDF du chapitre

 

Proulx, Jérôme., et Maheux, Jean-François. (2012). Épistémologie et didactique des mathématiques : questions anciennes, nouvelles questions. For the Learning of Mathematics, 32(2), 41-46.

 

Maheux, Jean-François., Proulx, Jérôme., et Simmt, Elaine. (2012). Review of “Scientific and mathematical bodies: The interface of culture and mind”. Educational Studies in Mathematics, 81(2), 279-285.

 

Bednarz, Nadine., et Proulx, Jérôme. (2011). Ernst von Glasersfeld’s contribution and legacy to a didactique des mathématiques research community. Constructivist Foundations, 6(2), 239-247.

 

Proulx, Jérôme. (2010). Is “facilitator” the right word? And on what grounds?

Some reflections and theorizations. Complicity: An International Journal of Complexity and Education, 7(2), 52-65.

 

Proulx, Jérôme. (2010). Is constructivism victim of its success in mathematics education. For the Learning of Mathematics: An International Journal of Mathematics Education, 30(3), 24-25.

 

Bednarz, Nadine., & Proulx, Jérôme. (2009). Knowing and using mathematics in teaching:

Conceptual and epistemological clarifications taking their source in teachers’ practice. For the Learning of Mathematics, 29(3), 11-17. Numéro thématique sur “Knowing and using mathematics in teaching”. [Une version en français a été publiée sur le site de FLM (http://flm-journal.org/BednarzProulx.pdf) sous le titre de Connaissance et utilisation des mathématiques dans l’enseignement : Clarifications conceptuelles et épistémologiques prenant leur source dans une analyse de la pratique des enseignants].

 

Proulx, Jérôme., Simmt, Elaine., & Towers, Jo. (2009). RF05: The enactivist theory of cognition and mathematics education research: Issues of the past, current questions and future directions. Proceedings of the 33rd conference of the international group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 249-278). Thessaloniki, Grèce.

 

Proulx, Jérôme. (2009). Some directions and possibilities for enactivism and mathematics education research. Proceedings of the 33rd conference of the international group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 270-275). Thessaloniki, Grèce.

 

Proulx, Jérôme. (2008). Elaborations on Maturana and Varela’s theory of cognition: Some introductory notes on how this perspective differentiates itself from constructivist theories. Complicity: An international journal of complexity and education, 5(1), 11-26.

 

Proulx, Jérôme. (2008). Structural determinism as hindrance to teachers’ learning: Implications for teacher education. Proceedings of the Joint Meeting of the 32nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, and the XX North American Chapter (vol.4, pp. 145-152). Morelia, Michoacán, México: PME.

 

Proulx, Jérôme., & Glanfield, Florence. (2007). Report of Working Group D : The multifaceted role of feedback in the teaching and learning of mathematics. Actes de la rencontre annuelle 2007 du groupe canadien d’études en didactique des mathématiques (pp. 53-68). Frédéricton, N.-B.: GCEDM.

 

Proulx, Jérôme. (2006). Constructivism: A re-equilibration and clarification of the concepts, and some potential implications for teaching and pedagogy. Radical Pedagogy, 8(1). http://radicalpedagogy.icaap.org

 

Proulx, Jérôme. (2006). «Objectifs comme points de départ» versus «objectifs à atteindre à la fin» : Un défi pour les programmes de formation des maîtres. Actes du colloque Espace Mathématique Francophone EMF-2006 (CD-ROM). Sherbrooke, QC : Éditions du CRP.

 

Proulx, Jérôme. (2005). ‘Objectives to work on’ vs ‘Objectives to attain’: A challenge for mathematics teacher education curriculum? Contributed papers, demonstrations and worksessions: The fifteenth ICMI study – The Professional education and development of teachers of mathematics. Sao Paolo, Brazil. CD-ROM.

http://stwww.weizmann.ac.il/G-math/ICMI/log_in.html

 

 

Il y a un certain nombre de concepts mathématiques qui n'ont pas d'intérêt pour les mathématiciens - et qui n'ont pas, de ce fait, de statut culturel ou social: par exemple l'énumération d'une collection n'est pas un concept mathématique important et c'est pourtant un concept important pour l'enseignement. Est-ce que la didactique a le droit d'introduire dans le champ des mathématiques des concepts qui lui seraient nécessaires. C'est un sujet dont il va falloir débattre avec la communauté mathématique et avec d'autres."

(Brousseau, 1988)

Le développement d'idées mathématiques

 

Maheux, Jean-François., & Proulx, Jérôme. (2014). De la résolution de problème à problématiser mathématiquement : vers une nouvelle approche de l’activité mathématique de l’élève. Éducation et Francophonie, 42(2), 24-43. Numéro thématique sur la résolution de problèmes en mathématiques.

 

Maheux, Jean-François., & Proulx, Jérôme. (2015). Doing|mathematics: Analysing data with/in an enactivist-inspired approach. ZDM - The International Journal on Mathematics Education. Numéro thématique sur l’enaction en didactique des mathématiques. DOI 10.1007/s11858-014-0642-7

 

Proulx, Jérôme. (2012). De l’existence de mathématiques de la didactique : Réflexions sur l’articulation entre mathématique et didactique. Actes du colloque Espace Mathématique Francophone EMF-2012. Genève, Suisse : EMF.

http://www.emf2012.unige.ch/index.php/actes-emf-2012

 

Proulx, Jérôme. (2010). Research in and development of school mathematics: Delving deeper into concepts to revitalize the mathematics taught and learned in schools. Delta-K: Journal of the Mathematics Council of the Alberta Teachers’ Association, 48(1), 11-20.

 

Proulx, Jérôme., & Beisiegel, Mary. (2009). Mathematical curiosities about division of integers. The Montana Mathematics Enthusiast, 6(3), 411-422.

 

Proulx, Jérôme., Beisiegel, Mary., Miranda, Helena., & Simmt, Elaine. (2009). Rethinking the teaching of systems of equations. Mathematics Teacher, 102(7), 526-533.

 

Proulx, Jérôme., & Pimm, David. (2008). Algebraic formulas, geometric awareness and Cavalieri’s principle. For the Learning of Mathematics: An International Journal of Mathematics Education, 28(2), 17-24.

 

Proulx, Jérôme. (2008). Courte réflexion sur l’intérêt des mathématiques en didactique des mathématiques. For the Learning of Mathematics: An International Journal of Mathematics Education, 28(1), 28.

 

Proulx, Jérôme. (2008). Establishing families of planar figures through the principle of Cavalieri. Ontario Mathematics Gazette, 46(4), 25-30.

 

Proulx, Jérôme. (2007). L’aire des figures planes à la manière de Claude Janvier. Envol: Revue du groupe des responsables en mathématiques du Québec, 141, 9-14.

 

Proulx, Jérôme. (2007). Looking at the algorithm of division of fractions differently: A mathematics educator reflecting on a students’ insightful procedure. Delta-K: Journal of the Mathematics Council of the Alberta Teachers’ Association, 44(2), 20-22.

PDF [permission obtenue de l’ATA]

 

Proulx, Jérôme. (2003). L'histoire de la trigonométrie comme outil de réflexion didactique. Bulletin AMQ (Association mathématique du Québec), 43(3), 13-27.

I have observed, not only with other people but also with myself […] that sources of insight can be clogged by automatisms. One finally masters an activity so perfectly that the question of how and why [students don’t understand them] is not asked anymore, cannot be asked anymore and is not even understood anymore as a meaningful and relevant question. (Freudenthal, 1983)

Histoire des didactiques des mathématiques

 

Reid, D.A., Anderson, A., Thom, J., Suurtamm. C, Mamolo, A., Kieran, C., Proulx, J., Lunney Borden, L., Stordy, M., & Chapman, O. (2014). Mathematics education in Canada : PME 2014 National presentation. Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36 (Vol. 1, pp. 263-273). Vancouver, Canada: PME.

 

Proulx, Jérôme. (2013). De la didactique des mathématiques au Québec : entretiens avec ses bâtisseurs. Québec, Qc : Presses de l’Université du Québec.

 

Proulx, Jérôme., Corriveau, Claudia., et Squalli, Hassane. (Eds.). (2012). Formation mathématique pour l’enseignement des mathématiques : pratiques, orientations et recherches. Québec, Qc : Presses de l’Université du Québec, 368 pages

 

Proulx, Jérôme. (Ed.). (2010). Actes de la journée d’étude – L’entrée du jeune chercheur dans le milieu de la recherche en didactique des mathématiques : aléas, expériences et significations. Montréal, Qc, 75 pages.

 

Proulx, Jérôme., & Gattuso, Linda. (Eds.). (2010). Formation des enseignants en mathématiques : Tendances et perspectives actuelles. Sherbrooke, Qc : Éditions du CRP.

 

Proulx, Jérôme. (2007). Les recherches en didactique des mathématiques : Perspective personnelles sur les perspectives d’avenir. Actes du colloque 2007 du Groupe de Didactique des Mathématiques du Québec (pp. 229-238). Rimouski, QC: GDM.

 

 

Formation mathématique pour l'enseignement des mathématiques

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Dans l'oeuvre de la science seulement on peut aimer ce qu'on détruit, on peut continuer le passé en le niant, on peut vénérer son maître en le contredisant. Alors oui, l'École continue tout le long d'une vie. Une culture bloquée sur un temps scolaire est la négation même de la culture scientifique. Il n'y a de science que par une École permanente. C'est cette école que la science doit fonder. Alors les intérêts sociaux seront définitivement inversés : la Société sera faite pour l'École et non pas l'École pour la société. (Bachelard, 1938)
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Mes travaux de recherche actuels se déclinent selon quatre axes :

Recherches sur le calcul mental et les processus de résolution

L'épistémologie et la didactique des mathématiques

À travers mes travaux sur le calcul mental, je m’intéresse aux processus de résolution de problèmes et à l’activité mathématique dans laquelle les élèves/enseignants sont plongés en calcul mental. De plus, mon intérêt dans le calcul mental se situe avec d’autres thèmes mathématiques que les nombres, soit l’algèbre, la trigonométrie, la mesure, la géométrie, la statistique, etc., dans le but d’explorer les apports possibles d’une pratique de calcul mental avec ces thèmes.

 

Depuis 2011, mes travaux ont été rendus possibles grâce à l’appui financier de plusieurs subventions de recherche pour mes projets sur le calcul mental :

- Mental mathematics and the enactivist theory of cognition: a study of mathematical objects and strategies (2014-2019), Subvention Savoir, Conseil de Recherches en Sciences Humaines du Canada (CRSH)

 

- Développement de pratiques de calcul mental chez les enseignants de mathématiques du secondaire : formation continue et réinvestissements dans la pratique de classe (2012-2015), Fonds québécois de la recherche sur la société et la culture (FQRSC) – Établissement de nouveaux professeurs-chercheurs

 

- Mental mathematics, mathematical objects and strategies, and the enactivist theory of cognition (2012-2014), Subvention Développement Savoir, Conseil de Recherches en Sciences Humaines du Canada (CRSH)

 

Depuis le début de ma carrière en didactique des mathématiques j’ai toujours eu une préoccupation pour les questions d’épistémologie en recherche. Tous mes projets, depuis la maîtrise, on eu été conduits avec ces enjeux, que ce soit en filigrane ou tout simplement au cœur du projet (tels mes récents projets sur le calcul mental où j’explore particulièrement ces questions sous l’angle de l’enaction). Je m’intéresse donc aux théories contemporaines sur l’apprentissage et la connaissance et sur les enjeux épistémologiques en recherche en didactique des mathématiques (autant au niveau théorique, méthodologiques que sur l’analyse de données).

 

De plus, récemment avec un groupe de chercheurs canadiens, je m’intéresse à la notion d’apprentissage collectif en mathématiques, des travaux rendus possibles par l’obtention d’une subvention du CRSH

 

-Advancing research methodology in mathematics education for collective learning systems (2014-2019), Subvention Savoir, Conseil de Recherches en Sciences Humaines du Canada (CRSH). Équipe de chercheurs : B.Davis (U.Calgary), F.Glanfield (UofA), L.Martin (York), L.McGarvey (UofA), J.Mgombelo (Brock), J.Proulx (UQAM), E.Simmt (UofA), ), J.Thom (Victoria), J.Towers (U.Calgary)

 

L'histoire des didactiques des mathématiques

Développement d’idées mathématiques

Un troisième axe d’intérêt est celui de l’histoire de mon champ de recherche. J’ai travaillé deux angles sous ce thème : celui du développement d’une mémoire collective en didactique des mathématiques au Québec et celui de favoriser le pont entre les générations de chercheurs et l’insertion des jeunes chercheurs dans le domaine. Sans être un axe de recherche dans lequel je conduis des recherches empiriques, mon travail se situe davantage dans l’organisation d’événements tels des livres, des colloques, des journées d’études, voire même des comités, ainsi que dans des interventions comme conférencier dans des colloques scientifiques.

Cet axe de recherche est transversal à mes études, un peu de la même façon que l’axe autour de l’épistémologie. Tous les travaux que je conduis ont un accent mathématique très fort et la nature des contenus mathématiques est toujours au cœur de mes recherches. Cet axe mathématique fort de mes travaux fait en sorte que j’ai développé plusieurs publications et présentations centrées sur les contenus mathématiques travaillés à l’école dans une intention de (re-)penser ces contenus et les approfondir (des fractions à la géométrie en passant par les systèmes d’équations et la trigonométrie, pour ne nommer que ceux-ci). De plus, ces travaux ont provoqué une réflexion importante sur les mathématiques enseignées à l’école et sur la place des mathématiques dans les recherches en didactique des mathématiques.

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Those who learn from one who is still learning drink from a running stream. Those who learn from one who has ceased to learn drink from a stagnant pond.

(Richard Skemp)

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[…] je savais très bien enseigner les fractions avant d’avoir fait mes études […] maintenant je ne sais pas du tout comment je dois faire cet enseignement et c’est là le résultat de la didactique des mathématiques. Je ne sais pas en ce sens que je suis obligé de choisir, parmi les différentes solutions possibles, celle qui est la plus adaptée à ma classe; maintenant que je connais ces possibilités, je me sensé obligé de changer mes conception au cours de l’interaction enseignant-élève, j’ai des doutes, je vois les difficultés des élèves auxquelles je n’avais pas pensé auparavant. C’est l’embarras des richesses qui est maintenant la raison de mes inquiétudes, de mes doutes. (Krygowska, 1973)
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I believe that if a student does not transform his or her thinking and world view as a result of attending university, then we as an institution have failed him/her.

(Olenka Bilash, 2010 3M Canada Teaching Fellowship recipient)